【教學目標】
知識與技能：
使學生理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
過程與方法：
通過實驗，猜測，驗證，總結(jié)等活動，掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，發(fā)現(xiàn)因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，總結(jié)出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
情感態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。以及學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。
【教學重點與難點】
重點：通過實驗，猜測，驗證，掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，發(fā)現(xiàn)因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，總結(jié)出求
一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
難點：發(fā)現(xiàn)并且總結(jié)出因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，以及求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
【教學準備】
課件、練習紙、云幻科教VR/3D教學資源。
【教學過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是……？
生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。
師：我和你們的關(guān)系是……？
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。
板書課題：（因數(shù)和倍數(shù)）
二、舉例交流，引入新知
師：我們已經(jīng)認識了哪幾類數(shù)？
生：自然數(shù)，小數(shù)，分數(shù)。
師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。下面我們來看一下下面的例題，做一做，看一看我們會發(fā)現(xiàn)什么。
（一）引導觀察，提出概念
1.出示教材第5頁的【例1】。
觀察下面的算式并分類。
12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5
2÷4=0.5 26÷8=3.25 29÷4=7.25
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
師：同學們可以分成小組討論一下，然后把討論的結(jié)果寫出來，一會跟大家說一說。
生：我們分成了這樣的兩類：
第一類：12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
第二類：9÷5=1.8 2÷4=0.5 26÷8=3.25 29÷4=7.25
師：那你可以說一說你是怎么分的嗎？
生：第一類除數(shù)的商是整數(shù)，第二類除數(shù)的商是小數(shù)。
師：是的，那這一組算式跟我們今天要學的因數(shù)和倍數(shù)有什么關(guān)系呢。什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)呢，下面就讓老師來告訴你們答案。
（二）提出概念，深化了解
師：同學們分的很對，我們來看第一類算式，除數(shù)的商都是整數(shù)。那么我們就把這樣的算式歸歸類，提出這樣的概念：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如：12÷2=6，我們就說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。大家明白了嗎？那誰來說一說第一類其它算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
生：30÷6=5 ，30是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。
20÷10=2 ，20是10和2的倍數(shù)，10和2是20的因數(shù)。
21÷21=1，21是21和1的倍數(shù)，21和1 是21的因數(shù)。
63÷9=7，63是9和7的倍數(shù)，9和7是63的因數(shù)。
師：是的，那我們一直說的都是誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，這說明了什么呢？
生：說明因數(shù)和倍數(shù)是一起出現(xiàn)的。
師：這位同學說的很對，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，因數(shù)和倍數(shù)說明的就是數(shù)與數(shù)之間在算式中的的關(guān)系。大家還要注意一點：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)。（一般不包括0）
做一做VR/3D教學課件：“小學數(shù)學-數(shù)的因數(shù)”互動部分的題，同學們在做的過程中可以互相討論，看一看誰說的對，誰總結(jié)的好。哪位同學來說一說答案，并且說一下你的思考過程。（鼓勵同學舉手發(fā)言）
生：因為28能被1、2、14、28整除，所以1、2、14、28是28的因數(shù)，28是1、2、14、28的倍數(shù)。
如此類推運用VR/3D教學互動環(huán)節(jié)列舉5個例子，與學生共同討論因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系。
師：相信同學們都掌握了因數(shù)和倍數(shù)的概念，也知道了因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。那么我們就繼續(xù)往下探討這樣一個問題，一個數(shù)的因數(shù)有幾個，一個數(shù)的倍數(shù)有哪些，它們又有什么特征呢。
（三）舉例驗證，發(fā)現(xiàn)總結(jié)
1.因數(shù)的個數(shù)特征
師：首先我們來看一看一個數(shù)的因數(shù)有幾個？
【例2】18的因數(shù)有哪幾個？
師：求18的因數(shù)，那就說明在18的整數(shù)除法算式里，18是被除數(shù)。那么同學們就要想一個問題了，18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)呢？同學們請討論一下，給出一個完整有正確的答案。
生：18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
所以18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。
師：大家同意這個答案吧！這位同學說的很對，我們只要把所有能整除18的數(shù)找出來，就是18的因數(shù)。好的，那大家再說一說30的因數(shù)有那幾個呢？
生：30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因數(shù)有1、2、3、5、6、15、30。
師：36的因數(shù)有哪幾個呢？
生：36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18。
師：同學們找的都很對，說明大家已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)概念和它們之間的關(guān)系。那大家有沒有從這里面發(fā)現(xiàn)什么有意思的規(guī)律呢？
生：一個數(shù)的最小因數(shù)，是1；它的最大因數(shù)是它本身。比如18的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是18.
師：同學們觀察的非常仔細，說的很對。那下面我們來看一看一個數(shù)的倍數(shù)都有哪些呢？
2.倍數(shù)的個數(shù)特征
【例3】2的倍數(shù)有哪些？
師：同學們根據(jù)倍數(shù)的概念，想一想，應該怎樣找呢？
生：應該找哪些整數(shù)除以2商還是整數(shù)，例如：2÷2=1 4÷2=2 6÷2=3 8÷2=4 10÷2=5
12÷2=6……所以2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12……
生：因為乘法和除法是互逆的，所以還可以這樣找：2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10 2×6=12……這里的積都是2的倍數(shù)。
師：我想同學們在算的過程中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)倍數(shù)的特征了，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。對不對？
生：是的。
師：好的，那么我們再來說一說3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，驗證一下剛才的發(fā)現(xiàn)。
師：3的倍數(shù)有哪些？
生：3÷3=1 6÷3=2 9÷3=3 12÷3=4 15÷3=5 18÷3=6……
3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18……
生：5×1=5 5×2=10 5×3=15 5×4=20 5×5=25 5×6=30……
5的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30……
師：接下來觀看VR/3D教學視頻：小學數(shù)學-數(shù)的因數(shù)，留意視頻講述因數(shù)的特征。
師：根據(jù)因數(shù)的特征，結(jié)合因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，讓我們做以下總結(jié)：
（1）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
（2）一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
（3）一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
三、及時練習，鞏固提高
師: 我們已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)的特點，下面請同學們判斷一下下面幾道題的對與錯，并說出你的理由。
1、任何自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。( )
2、一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)。( )
3、5是因數(shù)，10是倍數(shù)。( )
4、36的全部因數(shù)是2、3、4、6、9、12和18，共有7個。( )
5、任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)。( )
生：
1、（√）根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的特點，一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)是它本身。例如6的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是6.
2、（×）例如3的最小倍數(shù)是3，最大因數(shù)也是3，它們是一樣大的。
3、（×）因為因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，所以應該說5是10的因數(shù)，10是5的倍數(shù)。
4、（×）36的因數(shù)還有1和36，所以36的因數(shù)一共有9個。
5、（×）自然數(shù)1的因數(shù)只有1本身。
四、課后小結(jié)
1.提問：這節(jié)課你都獲得了哪些知識？ 在本節(jié)課中你最大的收獲是什么？
學生：了解了因數(shù)和倍數(shù)的概念，并且通過實驗和討論，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了因數(shù)和倍數(shù)的特征。
2.教師歸納整理。
（1）首先我們學習了因數(shù)和倍數(shù)的概念。在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
（2）因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
（3）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
（4）一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
（5）一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。